29 de mayo

Esta será la última entrada en este blog en el que explicare una última aclaración en relación a los Circuitos Lineales. Al principio del curso el profesor empezó explicando que los circuitos lineales tenían en su salida dos etapas o partes, una transitoria y una de permanente y explicábamos que nosotros nos centraríamos en la parte permanente. Ahora que ya sabemos como trabajan los circuitos en resta etapa permanente, nos propone preguntarnos que pasa en esa etapa transitoria y cuanto tiempo dura.

Sabemos que par< obtener la respuesta completa es necesario sumar dos tipos de respuestas.

La respuesta propia del circuito que depende de la estructura del circuito.

La respuesta forzada por la excitación tiene la misma forma que la excitación y con la misma frecuencia que la excitación solo cambia la amplitud y o el desfase.

En este punto el profesor nos introduce que utilizando una herramienta muy importante que propuso P.S. Laplce podemos conseguir encontrar la respuesta propia del circuito mediante su anti transformada.

Laplace lo que consiguió es que mediante una transformada consiguió simplificar los cálculos.

Definición de Laplace y  tabla de las funciones elementales de la transformada:

Entonces una vez tengamos la función de red la cual tiene unos polos y ceros   que ya introdujimos cuando explicamos Bode. La situación de esos polos y ceros en el diagrama de Bode nos determina la forma:

Finalmente para saber cuanto tiempo dura este paso transitorio, lo determina la exponencial que mas tiempo tarde en extinguirse.  

22 de mayo

En esta principalmente investigaremos que pasa si la señal de entrada no es sinusoidal introduciendo una herramienta que propuso Fourier.

Nuestro profesor empezó este tema explicando que Joseph Fourier fu el que descubrió que cualquier función periódica se puede descompone en una serie de funciones trigonométricas llamada Series de Fourier. 

Pensando en como aplicarlo en los circuitos,  significará que en aplicar una función arbitraria en un generador, se descompondrá  en una serie de generadores y una fuente de tensión continua. 

Fourier nos permite reconducir todos los circuitos excitados con una función periódica a lo que habíamos estudiado del RPS descomponiendo dicha función como una parte continua y una serie de sumas de sinusoides de amplitudes decrecientes es decir la primera (armónico fundamental) tiene amplitud superior a la siguiente senoide, y además el armónico fundamental tiene la misma frecuencia que la excitación, el siguiente armónico  dos veces esta y el tercer armónica tres veces la frecuencia de excitación. Esta descomposición queda reflejada en el espectro de amplitud y el de fase de una señal. 

Finalmente para comprobar la calidad de un circuito el profesor no ha introducido una última relación entre  señal-ruido entendiendo como  ruido como la resta de armónico que no queremos, esta relación se expresa:

Esta relación sirve ara comprobar la calidad del proceso

8 de mayo

En esta entrada trataremos el tema que H.W.Bode propuso.

Para empezar entendiendo este tema, nuestro profesor nos replanteo como tratar las funciones de red que anteriormente nos había explicado, pero ahora mucho más rápido.

La idea principal será conseguir las curvas de respuesta frecuencial del circuito, es decir, representar gráficamente el modulo de la función de red  en función de la frecuencia y representar el argumento de la función de red en función de la frecuencia.

Pues bien lo primero es aprender a representar la función de red en otro formato en lo que llamaremos diagrama de polos y ceros. Sencillamente este procedimiento consiste en descomponer el numerador y el denominador de la función de red en un producto de (s-a) siendo a raíz del polinomio. También incorporamos un detalle de notación a las raíces del denominador las llamaremos Ceros (Z) y las del denominador Polos (P).

Con esto estamos encontrado las frecuencias que llamaremos criticas en las cuales pasa algo interesante.Pongamos un ejemplo de esto:

Entendido esto el profesor nos introduce como conseguir la respuesta frecuencial del circuito de forma fácil e intuitiva con el diagrama de Bode el cual propuso un inventor llamado H.W.Bode y nos representa la ganancia del circuito en dB:

 

Si la GdB es positiva es que el circuito amplifica la tensión de entrada y por contra si es negativa atenúa.

Podríamos afirmar que todas las funciones de red son cocientes de polinomios y las podíamos expresar de otra forma tal que la función se pudiese descomponer en esta serie de factores:

 Así que construyendo el trazado de Bode de estas pocas podremos hacer el trazado de Bode de cualquier otro circuito sin necesidad de repetir el procedimiento de ahora sino identificando las partes de estas funciones elementales y gracias a la propiedad del logaritmo que el producto se convierte en suma sencillamente será sumar los trazados conocidos de estas funciones.

En clase nos ha hecho una lista de cada tipo de cociente de polinomio y diferentes ejemplos con los que nos podemos guiar.

Finalmente para terminar se nos introdujo un concepto, el factor de Calidad Q que es una relacion de la frecuenca de corte y el ancho de banda y nos sirve para distinguir que pico de resonancia es más bueno que otro cuando más elevado sea mejor